Question

眾所周知，大包裝商品的成本要比小包裝商品的成本低．某種品牌的餅干，其100克裝的售價(jià)為1.6元，其200克裝的售價(jià)為3元，假定該商品的售價(jià)由三部分組成：生產(chǎn)成本(a元)、包裝成本(b元)、利潤(rùn)．生產(chǎn)成本(a元)與餅干重量成正比，包裝成本(b元)與餅干重量的算術(shù)平方根(估計(jì)值)成正比，利潤(rùn)率為20%，試寫出該種餅干1000克裝的合理售價(jià)．

Answer 1

13.7元

解：設(shè)餅干的重量為x克，則其售價(jià)y(元)與x(克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝(ax＋b)(1＋0.2)．
由已知有1.6＝(100a＋b)(1＋0.2)，
即＝100a＋10b.
又3＝(200a＋b)(1＋0.2)，
即2.5≈200a＋14.14b.
∴0.167≈5.86b.
∴.
∴y＝(1.05×10^－2x＋0.0285)×1.2.
當(dāng)x＝1000時(shí)，y≈13.7(元)．
∴估計(jì)這種餅干1000克裝的售價(jià)為13.7元．