【題目】某學(xué)生每次投籃的命中概率都為
．現(xiàn)采用隨機模擬的方法求事件的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值隨機數(shù)，制定1、2、3、4表示命中，5、6、7、8、9、0表示不命中；再以每3個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生如下20組隨機數(shù)：989 537 113 730 488 556 027 393 257 431 683 569 458 812 932 271 925 191 966 907，據(jù)此統(tǒng)計，該學(xué)生三次投籃中恰有一次命中的概率約為__________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=（ 
）x ， 函數(shù)g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數(shù)y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負(fù)實數(shù)m，n，使得函數(shù)y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)市場分析，某蔬菜加工點，當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時，月生產(chǎn)總成本
（萬元）可以看成月產(chǎn)量
（噸）的二次函數(shù)．當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時，月總成本為20萬元；當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時，月總成本最低為17.5萬元．
（1）寫出月總成本
（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量
（噸）的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知該產(chǎn)品的銷售價為每噸1.6萬元，那么月產(chǎn)量為多少時，可獲最大利潤．
（3）當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時，每噸平均成本最低，最低成本是多少萬元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
： 
， 
： 
（
）．
（1）若
， 
為假， 
為真，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是
的充分條件，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
時，不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動圓
與圓
相切，且與圓
相內(nèi)切，記圓心
的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程；
（2）設(shè)
為曲線
上的一個不在
軸上的動點， 
為坐標(biāo)原點，過點
作
的平行線交曲線
于
、
兩個不同的點，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面結(jié)論正確的是（ ）
①一個數(shù)列的前三項是1，2，3，那么這個數(shù)列的通項公式
.
②由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)，這是一種合理推理.
③在類比時，平面中的三角形與空間中的平行六面體作為類比對象較為合適.
④“所有3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)，某數(shù)
一定是9的倍數(shù)，則
一定是9的倍數(shù)”，這是三段論推理，但其結(jié)論是錯誤的.
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知多面體
如圖所示，底面
為矩形，其中
平面
， 
．若
， 
， 
分別是
， 
， 
的中點，其中
．
（Ⅰ）證明： 
；
（Ⅱ）若二面角
的余弦值為
，求
的長．
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