Question

已知a≤1時，集合[a，2－a]中有且只有3個整數，則a的取值范圍是________．

Answer 1

－1<a≤0

因為a≤1，所以2－a≥1，所以1必在集合中．若區間端點均為整數，則a＝0，集合中有0，1，2三個整數，所以a＝0適合題意；若區間端點不為整數，則區間長度2<2－2a<4，解得－1<a<0，此時，集合中有0，1，2三個整數，－1<a<0適合題意．綜上，a的取值范圍是－1<a≤0.