Question

設(shè)一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，則a?b的值為（　　）

• A、-

  1

  3

• B、

  2

  3

• C、-

  2

  9

• D、

  2

  9

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次不等式的解集和一元二次方程根之間的關(guān)系，即可求出結(jié)論．

解答：解：∵一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，
∴-1，3是對(duì)應(yīng)一元二次方程ax²+bx+1=0的兩個(gè)根且a＜0，
則由根與系數(shù)之間的關(guān)系可得

-1+3=- b a =2 -1×3= 1 a =-3

，
解得a=-

1

3

，b=

2

3

，
∴a•b=-

1

3

×

2

3

=-

2

9

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用，將一元二次不等式的解集轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握三個(gè)二次之間的關(guān)系．