【題目】已知f（x）= 
，若函數(shù)f（x）有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣e）
B.（﹣∞，﹣ 
）
C.（﹣∞，﹣ 
）
D.（﹣∞，﹣ 
）
【答案】B
【解析】解：由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，可知使函數(shù)f（x）有四個(gè)零點(diǎn)， 只需要ex+ax2=0有兩個(gè)正根，
即﹣ 
=a有兩個(gè)正根，
設(shè)g（x）=﹣ ，求導(dǎo)g′（x）=﹣ 
=﹣ 
，
令g′（x）＞0，解得：0＜x＜2，g（x）在（0，2）單調(diào)遞增，
令g′（x）＜0，解得：x＞2，g（x）在（2，+∞）單調(diào)遞減，
∴g（x）在x=2時(shí)取最大值，最大值g（2）=﹣ 
，
要使﹣ =a有兩個(gè)正根，即使g（x）與y=a有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍（﹣∞，﹣ ），
故選B．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2= 
，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】20世紀(jì)70年代，流行一種游戲﹣﹣﹣角谷猜想，規(guī)則如下：任意寫出一個(gè)自然數(shù)n，按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換：如果n是個(gè)奇數(shù)，則下一步變成3n+1；如果n是個(gè)偶數(shù)，則下一步變成 
，這種游戲的魅力在于無(wú)論你寫出一個(gè)多么龐大的數(shù)字，最后必然會(huì)落在谷底，更準(zhǔn)確的說(shuō)是落入底部的4﹣2﹣1循環(huán)，而永遠(yuǎn)也跳不出這個(gè)圈子，下列程序框圖就是根據(jù)這個(gè)游戲而設(shè)計(jì)的，如果輸出的i值為6，則輸入的n值為（ ） 
A.5
B.16
C.5或32
D.4或5或32
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ 
）= 
．
（1）求C的普通方程和l的傾斜角；
（2）若l和C交于A，B兩點(diǎn)，且Q（2，3），求|QA|+|QB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和 
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Cn；
（3）證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩人玩一種游戲，游戲規(guī)則如下：先將籌碼放在如下表的正中間D處，投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若正面朝上，籌碼向右移動(dòng)一格；若反面朝上，籌碼向左移動(dòng)一格．
A | B | C | D | E | F | G |
30 | 5 | 10 | 10 | 5 | 20 | 30 |
（1）將硬幣連續(xù)投擲三次，現(xiàn)約定：若籌碼停在A或B或C或D處，則甲贏；否則，乙贏．問(wèn)該約定對(duì)乙公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）設(shè)甲、乙兩人各有100個(gè)積分，籌碼停在D處，現(xiàn)約定： ①投擲一次硬幣，甲付給乙10個(gè)積分；乙付給甲的積分?jǐn)?shù)是，按照上述游戲規(guī)則籌碼所在表中字母A﹣G下方所對(duì)應(yīng)的數(shù)目；
②每次游戲籌碼都連續(xù)走三步，之后重新回到起始位置D處．
你認(rèn)為該規(guī)定對(duì)甲、乙二人哪一個(gè)有利，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足 
． （Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a=5，△ABC的面積為 
，求sinB的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點(diǎn)是A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B．
（1）當(dāng)△AFB的面積為 
時(shí)，求m的值；
（2）若直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)（不同于A），以線段MN為直徑的圓過(guò)A點(diǎn)，試探究直線l是否過(guò)定點(diǎn)，若存在定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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