Question

函數(shù)是（ ）
A．最小正周期為2π的奇函數(shù)
B．最小正周期為2π的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的奇函數(shù)
D．最小正周期為π的偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先將函數(shù)的解析式用誘導(dǎo)公式化簡，由于四個(gè)選項(xiàng)涉及到函數(shù)的周期與函數(shù)的奇偶性的判斷，故利用相關(guān)公式或定義進(jìn)行判斷求解即可
解答：解：
由于cos（-x）=cosx，故函數(shù)是偶函數(shù)
又T=2π
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的周期的求法以及函數(shù)的奇偶性的判斷方法．屬于對(duì)函數(shù)性質(zhì)考查的基本題型．解決本題的關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，以及正確記憶求周期的公式，熟練掌握函數(shù)奇偶性的判斷方法．