精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，則下列各式中化簡結(jié)果一定是0的是（）
A．sin（A+B）+sinC
B．tan（A+B）-tanC
C．sin（A+B）-cos（-C）tanC
D．cos[2（B+C）]+cos2A

【答案】分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式，化簡各個選項中的式子，看看是否等于零，從而得出結(jié)論．
解答：解：由于sin（A+B）+sinC=2sinC，不為0，故排除A．
由于tan（A+B）-tanC=2tanC，不為0，故排除B．
由于sin（A+B）-cos（-C）tanC=sinC-cosC•

=0，故滿足條件．
由于cos[2（B+C）]+cos2A=cos2A+cos2A=2cos2A，不為0，故排除D，
故選C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式的應用，屬于中檔題．

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3、已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A、a⊥c，b⊥c?a∥b

B、a∥α，b∥α?a∥b

C、α⊥γ，β⊥γ?α∥β

D、α∥γ，β∥γ?α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是直線l上的三點，向量

、

滿足

-（y+1-lnx）

1-x

，（O不在直線l上a＞0）
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，∞]上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當a=1時，求證lnn＞

+…+

，對n≥2的正整數(shù)n成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是直角三角形的三邊，其中c為斜邊，若實數(shù)M使不等式

≥

a+b+c

恒成立，則實數(shù)M的最大值是（　　）

A．6+2

B．5+ 3

C．6+2

D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，內(nèi)量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，則p與q的夾角是

A.
銳角
B.
鈍角
C.
直角
D.
不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：0119 期末題 題型：單選題

已知a、b、c是直線，α、β是平面，給出下列五種說法：
①若a⊥b，b⊥c，則a∥c； ②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥β，b

β，則a∥b； ④若a與b異面，且a∥β，則b與β相交；
⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，則c⊥β。
其中正確說法的個數(shù)是

[ ]

A．4
B．3
C．2
D．1

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