Question

Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周所成的幾何體的體積為

 

．

Answer 1

分析：Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周所成的幾何體是圓錐，推出底面半徑和高，即可求出幾何體的體積．

解答：解：旋轉一周所成的幾何體是底面以BC為半徑，以AB為高的圓錐，
所以圓錐的體積：V= 

1

3

 πr2h=

1

3

π×42×3=16π．
故答案為：16π

點評：本題是基礎題，考查旋轉體的體積，正確推測幾何體的圖形形狀，求出有關數據，是本題的關鍵．