Question

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　　）
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

Answer 1

①中由已知可得面A′FG⊥面ABC，
∴點A′在面ABC上的射影在線段AF上．
②BC∥DE，根據線面平行的判定定理可得BC∥平面A′DE．
③當面A′DE⊥面ABC時，三棱錐A′-FDE的體積達到最大．
故選C