Question

已知拋物線的焦點為F，準線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點，設于于為弦AB的中點，則下列結論：①以AB為直徑的圓必與準線l相切；    ②； 

③；     ④；    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結論的序號).

 

Answer 1

【答案】

①③④.

【解析】

試題分析：通過設出直線方程y=k(x- )與拋物線聯立方程組得到可知①以AB為直徑的圓必與準線l相切；成立，②，不成立。

對于③，利用平行性來證明成立，對于④；根據韋達定理可知成立，    對于⑤. 錯誤，應該是故可知答案為①③④.

考點：直線與拋物線

點評：解決的關鍵是根據直線與拋物線的位置關系以及拋物線定義來求解，屬于中檔題。