Question

【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格和房屋的面積的數據：

（1）畫出數據對應的散點圖；

（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；

（3）據（2）的結果估計當房屋面積為時的銷售價格.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）31.2466（萬元）

【解析】

（1）根據表中所給的五對數據，在平面直角坐標系中描出五個點，得到這組數據的散點圖；

（2）根據表中所給的數據，求出橫坐標和縱坐標的平均數，把求得的數據代入求線性回歸方程的系數的公式，利用最小二乘法得到結果，寫出回歸直線方程；

（3）根據第二問求得的線性回歸方程，代入所給的x的值，預報出銷售價格的估計值，這個數字不是一個準確數值.

數據對應的散點圖如圖所示：

（2），，

設所求回歸直線方程為，

則

故所求回歸直線方程為

（3）據（2），當時，銷售價格的估計值為：

（萬元）