Question

一組數據8，12，x，11，9的平均數是10，則其方差是

 

．（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x-

.

x

）²]）

Answer 1

分析：根據這組數據的平均數是10，寫出平均數的表示式，得到關于x的方程，求出其中x的值，再利用方差的公式，寫出方差的表示式，得到結果．

解答：解：∵一組數據8，12，x，11，9的平均數是10，
∴

8+12+x+11+9

5

=10，解得：x=10，
∴方差s²=

1

5

[（8-10）²+（12-10）²+（10-10）²+（11-10）²+（9-10）²]=2．
故答案為：2．

點評：本題考查一組數據的平均數的應用，求一組數據的方差，熟練掌握方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x-

.

x

）²]的公式是解題的關鍵，本題是一個基礎題，如出現一定是一個送分題目．