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（2013•長春一模）直線l₁與l₂相交于點A，動點B、C分別在直線l₁與l₂上且異于點A，若

與

的夾角為60°，|

|=2

，則△ABC的外接圓的面積為（　　）

A．2π

B．4π

C．8π

D．12π

分析：先根據題意作圖，從而得到∠BAC=60°，再根據正弦定理可求出△ABC的外接圓的半徑，最后利用圓的面積公式解之即可．

解答：解：

根據題意可知∠BAC=60°，|

|=2

，
根據正弦定理可知

sin∠BAC

=2R
∴R=2
則△ABC的外接圓的面積為π×2²=4π
故選B．

點評：本題主要考查了向量的夾角，以及正弦定理的應用和圓的面積的度量，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2]∪[4，+∞）

B．（-∞，-4]∪[2，+∞）

C．（-2，4）

D．（-4，2）

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（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|sinx|）的最小值．

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=1(a＞b＞0)的離心率為

，右焦點到直線x+y+

=0的距離為2

，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l交x軸于N，

，求直線l的方程．

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（2013•長春一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x²-2^x，則函數f（x）在[0，2013]上的零點個數是

604

．

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A．11

B．12

C．14

D．16

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