(本題12分)如圖，已知底角
的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm,腰長(zhǎng)為
cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動(dòng)（與梯形ABCD有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把梯形分成兩部分，令BF=
，試寫出左邊部分的面積
與的函數(shù)解析式，并畫出大致圖象.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高二9月質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E
與直線AA1的交點(diǎn)。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點(diǎn)
是棱
上一點(diǎn).
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱
中, 
,點(diǎn)
是棱
上一點(diǎn)
（1）求證：
面
；
（2）求證：
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ACD沿
折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆四川省巴中市四縣中高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題12分）如圖2，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
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