Question

已知函數(shù)的圖象與x軸交點為，相鄰最高點坐標(biāo)為。

（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的最值。

Answer 1

解：（1 ）從圖知，函數(shù)的最大值為1 ，則A=1  
函數(shù)f（x）的周期為，而，則ω=2，
又時，
∴
而，則，
∴函數(shù)f（x）的表達式為。
（2）由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性及定義域可求的單調(diào)增區(qū)間：
由得，
所以的單調(diào)增區(qū)間為。
（3）畫出f（x）在上的圖像可知時，；
時，。