Question

已知兩個圓：x²＋y²＝1①與x²＋(y－3)²＝1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為推廣命題的一個特例．推廣的命題為：________．

Answer 1

答案：
解析：

圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2和(x－c)2＋(y－d)2＝r2的對稱軸方程為2(c－a)x＋2(d－b)y＋a2＋b2－c2－d2＝0 　　解析：設圓方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，① 　　(x－c)2＋(y－d)2＝r2，② 　　(a≠c或b≠d)，則由①－②，得兩圓的對稱軸方程 　　2(c－a)x＋2(d－b)y＋a2＋b2－c2－d2＝0．