若函數(shù)
滿足
，且
時，
，函數(shù)
，則函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為____.
9
解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/3/1ixad4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)是周期為2函數(shù)．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/4/0m5gx1.png" style="vertical-align:middle;" />時，，所以作出它的圖象，利用函數(shù)是周期為2函數(shù)，可作出
在區(qū)間上的圖象，如圖所示：
故函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為9，故答案為9．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)；函數(shù)的周期性．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時，y＝f(x)單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f(2)＝0；
②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；
④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2則x1＋x2＝－8.以上命題中所有正確命題的序號為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件f
＝－f(x)，且函數(shù)y＝f
為奇函數(shù)，給出以下四個命題：
(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；
(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)
對稱；
(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；
(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)．
其中真命題的序號為________．(寫出所有真命題的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
為實(shí)常數(shù)，
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
．
若
對一切
成立，則的取值范圍是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點(diǎn)處的切線方程為________．
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是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
為常數(shù)），則
．
,
取
，
，
三個值中最小的值，則
是定義在R上的奇函數(shù)，且
的圖象關(guān)于直線
對稱，則
=________
的單調(diào)減區(qū)間是 .