Question

若不等式|2x-3|＞4與不等式x²+px+q＞0的解集相同，則

p

q

=

12

7

．

Answer 1

分析：解出不等式|2x-3|＞4，即不等式x²+px+q＞0的解，根據韋達定理求出p，q在作比即可．

解答：解：由不等式|2x-3|＞4，得2x-3＞4，或2x-3＜-4，即x＞

7

2

，或x＜-

1

2

．
由已知，x²+px+q=0的兩根為

7

2

，-

1

2

，根據韋達定理，得出p=-3，q=-

7

4

，所以

p

q

=

12

7

故答案為：

12

7

．

點評：本題主要考查絕對值不等式和一元二次不等式解法，數形結合的思想．