如圖，正三棱錐
的三條側棱
、
、
兩兩垂直，且長度均為2．
、
分別是
、
的中點，
是
的中點，過的平面與側棱、、或其延長線分別相交于
、
、
，已知
．
（1）求證：
⊥面
；
（2）求二面角
的大小．
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，正三棱錐
的三條側棱
、
、
兩兩垂直，且長度均為2．
、
分別是
、
的中點，
是
的中點，過作平面與側棱、、或其延長線分別相交于
、
、
，已知
。
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，正三棱錐
的三條側棱
、
、
兩兩垂直，且長度均為2．
、
分別是
、
的中點，
是
的中點，過的平面與側棱、、或其延長線分別相交于
、
、
，已知
．
（1）求證：
⊥面
；
（2）求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試理科數學（江西卷） 題型：選擇題
（本小題滿分12分）
如圖，正三棱錐
的三條側棱
、
、
兩兩垂直，且長度均為2．
、
分別是
、
的中點，
是
的中點，過作平面與側棱、、或其延長線分別相交于
、
、
，已知
。
（1）求證：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
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科目：高中數學 來源：2008年普通高等學校招生全國統一考試數學文科（江西卷） 題型：解答題
如圖，正三棱錐
的三條側棱
、
、
兩兩垂直，且長度均為2．
、
分別是
、
的中點，
是
的中點，過的平面與側棱、、或其延長線分別相交于
、
、
，已知
．
（1）求證：
⊥面
；
（2）求二面角
的大小．
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