Question

中央電視臺(tái)“正大綜藝”節(jié)目的現(xiàn)場(chǎng)觀眾來(lái)自4個(gè)單位，分別在圖中4個(gè)區(qū)域內(nèi)坐定。有4種不同的顏色的服裝，每個(gè)區(qū)域的觀眾必須穿同種顏色的服裝，且相鄰兩個(gè)區(qū)域的顏色不同，不相鄰區(qū)域顏色相同與否不受限制，那么不同的著色方法共有____________種。

Answer 1

84

分兩類(lèi)考慮。一類(lèi)是I,III同色，I有四種顏色可選，III與之同色，只有一種顏色，II,IV均有三種顏色，由分步計(jì)數(shù)原理得4×3×1×3=36種；二類(lèi)是，I,III顏色不同，各區(qū)域顏色依次有4，3，2，2種，由分步計(jì)數(shù)原理得4×3×2×2=48種.故不同的著色方法共有84種。