【題目】網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物已經(jīng)被大多數(shù)人接受,隨著時(shí)間的推移,網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的人越來(lái)越多,然而也有部分人對(duì)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的質(zhì)量和信譽(yù)產(chǎn)生懷疑。對(duì)此,某新聞媒體進(jìn)行了調(diào)查,在所有參與調(diào)查的人中,持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
年齡 態(tài)度 | 支持 | 不支持 |
20歲以上50歲以下 | 800 | 200 |
50歲以 (含50歲) | 100 | 300 |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取
個(gè)人,已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人,求
的值;
(2)是否有99.9%的把握認(rèn)為支持網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物與年齡有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):
,其中
,
| 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)
(2)有99.9%的把握認(rèn)為是否支持網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物與年齡有關(guān)
【解析】試題分析:(1)由題意,得
,所以
;(2)填寫(xiě)好
列聯(lián)表后,計(jì)算
,所以有
的把握認(rèn)為是否支持網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物與年齡有關(guān).
試題解析:
(1)由題意,得
,
所以
.
(2)根據(jù)題意得
列聯(lián)表如下,
年齡 態(tài)度 | 支持 | 不支持 | 合計(jì) |
20歲以上50歲以下 | 800 | 200 | 1000 |
50歲以上(含50歲) | 100 | 300 | 400 |
合計(jì) | 900 | 500 | 1400 |
所以
.
所以有99.9%的把握認(rèn)為是否支持網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物與年齡有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營(yíng)的
名學(xué)生的身體健康情況,將學(xué)生編號(hào)為
,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為
的樣本,且抽到的最小號(hào)碼為
,已知這
名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū),從
到
在第一營(yíng)區(qū),從
到
在第二營(yíng)區(qū),從
到
在第三營(yíng)區(qū),則第一、第二、第三營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)分別為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)對(duì)于任意的x都滿(mǎn)足f(x+1)=-f(x),當(dāng)-1≤x<1時(shí),f(x)=x3,若函數(shù)g(x)=f(x)-loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.
∪(5,+∞) B.
∪
C.
∪(5,7) D.
∪[5,7)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200米,圓心角為
的扇形廣場(chǎng)內(nèi)(如圖所示),沿
邊界修建觀光道路,其中
分別在線(xiàn)段
上,且
兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)
米.
![]()
(1)當(dāng)
時(shí),求觀光道
段的長(zhǎng)度;
(2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度,試確定圖中
兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)?并求出總長(zhǎng)度的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有外形相同的球分裝三個(gè)盒子,每盒10個(gè).其中,第一個(gè)盒子中7個(gè)球標(biāo)有字母A、3個(gè)球標(biāo)有字母B;第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè);第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè),白球2個(gè).試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行:先在第一號(hào)盒子中任取一球,若取得標(biāo)有字母A的球,則在第二號(hào)盒子中任取一個(gè)球;若第一次取得標(biāo)有字母B的球,則在第三號(hào)盒子中任取一個(gè)球.如果第二次取出的是紅球,則稱(chēng)試驗(yàn)成功,那么試驗(yàn)成功的概率為( )
A.0.59 B.0.54 C.0.8 D.0.15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中,規(guī)定每人最多投3次,在
處每投進(jìn)一球得3分;在
處每投進(jìn)一球得2分,如果前兩次得分之和超過(guò)3分就停止投籃;否則投第3次,某同學(xué)在
處的抽中率
,在
處的抽中率為
,該同學(xué)選擇現(xiàn)在
處投第一球,以后都在
處投,且每次投籃都互不影響,用
表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分,其分布列為:
| 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 |
|
|
|
|
(1)求
的值;
(2)求隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望
;
(3)試比較該同學(xué)選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分與選擇都在
處投籃得分超過(guò)3分的概率的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與網(wǎng)上購(gòu)票的1000位購(gòu)票者的年齡(單位:歲)情況如圖所示.
![]()
(1)已知中間三個(gè)年齡段的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列,求
的值;
(2)為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票,該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷(xiāo),具體做法如下:
年齡在
歲的每人發(fā)放20元,其余年齡段的每人發(fā)放50元,先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取5人,并在這5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查,求此3人獲得代金券的金額總和為90元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對(duì)他們的射箭水平進(jìn)行測(cè)試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計(jì)算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)比較兩個(gè)人的成績(jī),然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一青蛙從點(diǎn)
開(kāi)始依次水平向右和豎直向上跳動(dòng),其落點(diǎn)坐標(biāo)依次是![]()
,(如圖所示,
坐標(biāo)以已知條件為準(zhǔn)),
表示青蛙從點(diǎn)
到點(diǎn)
所經(jīng)過(guò)的路程.
![]()
(1)若點(diǎn)
為拋物線(xiàn)
(
)準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)
均在該拋物線(xiàn)上,并且直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),證明
.
(2)若點(diǎn)
要么落在
所表示的曲線(xiàn)上,要么落在
所表示的曲線(xiàn)上,并且
,試寫(xiě)出
(不需證明);
(3)若點(diǎn)
要么落在
所表示的曲線(xiàn)上,要么落在
所表示的曲線(xiàn)上,并且
,求
的表達(dá)式.
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