Question

（12分）設數列的前項和為，，且對任意正整數,點在直線上．

    （Ⅰ） 求數列的通項公式；

    （Ⅱ）是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．

 

Answer 1

【答案】

．解：（Ⅰ）由題意可得：

                 ①

時,              ②        

  ①─②得，

                    

是首項為，公比為的等比數列， 

（Ⅱ）解法一:                   

若為等差數列，

則成等差數列,      

得                                             

又時，，顯然成等差數列，

故存在實數，使得數列成等差數列．

解法二:                              

    

欲使成等差數列,只須即便可．    

故存在實數，使得數列成等差數列．

【解析】略