Question

如圖所示，O、A、B是平面上的三點(diǎn)，向量=a，=b，在平面AOB上，P為線段AB的垂直平分線上任一點(diǎn)，向量=p且|a|=3，|b|=2，則p·(a-b)值是(    )

A．            B．5          C．3              D．

Answer 1

A 

解析：本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算及向量線性表示；據(jù)題意設(shè)線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，則(a-b)=0，而p=b+(a-b)+ =(a+b)+ ，故p·(a-b)=[(a+b)+ ]·(a-b)=(a+b)·(a-b)=(|a|²-|b|²)=)．