Question

已知f（x）=sin（2x-）+2sin²（x-），x∈R
（1）求f（x）的最小正周期及單調增區間
（2）f（x）可由y=sinx作怎樣的變換得到？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角、輔助角公式，化簡函數，從而可求f（x）的最小正周期及單調增區間；
（2）利用三角函數的圖象變換規律，可得結論．
解答：解：（1）f（x）=sin（2x-）+2sin²（x-）=sin（2x-）+1-cos（2x-）=2sin（）+1，
∴T==π
由∈得增區間為（k∈Z）；
（2）y=sinx右移得到y=sin（x-），縱不變，橫變為原來，得到y=sin（），橫不變，縱變為2倍得到y=2sin（），上移1個單位即得y=2sin（）+1．
點評：本題考查三角函數的化簡，考查三角函數的性質，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．