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已知數列中，對任何正整數，等式=0都成立，且，當時，；設.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前n項和，求的值.

（I）

（Ⅱ）16

解析:

（Ⅰ）

根據已知，

--------------------4分

是公比的等比數列。------------------------------6分

①

②

①-②得

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}、{b_n}中，對任何正整數n都有：a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_n-1b₂+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2．
（1）若數列{a_n}是首項和公差都是1的等差數列，求證：數列{b_n}是等比數列；
（2）若數列{b_n}是等比數列，數列{a_n}是否是等差數列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{b_n}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}中，對任何正整數n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=(n-1)•2n+1．
（1）若數列{b_n}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：

i=1

aibi

＜

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}，{b_n}中，對任何正整數n都有：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_n-1b_n-1+a_nb_n=（n-1）•2ⁿ+1．
（1）若數列{b_n}是首項為1和公比為2的等比數列，求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}是否為等比數列？若是，請求出通項公式，若不是，請說明理由；
（3）求證：

i=1

aibi

＜

．

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