Question

若雙曲線x²-my²=1兩漸近線的夾角為2arccos

6

3

，則m的值為（　　）

A． 1 4

B． 1 2

C．4或 1 4

D．2或 1 2

Answer 1

由題意，焦點在x軸上，
∵雙曲線x²-my²=1兩漸近線的夾角為2arccos

6

3

，
∴一條近線的傾斜角為arccos

6

3

或

π

2

-arccos

6

3

，
故斜率k=tan（arccos

6

3

）=

2

2

或k=tan（

π

2

-arccos

6

3

）=

2

則 (

2

2

) 2=

1 m

1

，或(

2

1

) 2=

1 m

1

∴m=2，或

1

2

故選D．