Question

（2011•重慶模擬）若實數x，y滿足

2x-y≥0 y≥x y≥-x+3.

則z=2x+y的最小值為（　　）

• A．0
• B．3
• C．

  9

  2

• D．4

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最小值即可．

解答：解：易判斷實數x，y滿足

2x-y≥0 y≥x y≥-x+3.

的區域為陰影區域，如圖所示：
A頂點坐標為A（1，2），
將A（1，2）代入z=2x+y得到最小值為4．
故選D．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．