已知函數
=
，
.
(1)求函數
在區間
上的值域T；
(2)是否存在實數
，對任意給定的集合T中的元素t，在區間
上總存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；
(3
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
圖象的對稱中心為
，且
的極小值為
.
（1）求的解析式；
（2）設
，若
有三個零點，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在實數
，當
時，使函數
在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，已知曲線
與曲線
交于點
.直線
與曲線
分別相交于點
.
（Ⅰ）寫出四邊形
的面
積
與
的函數關系
；
（Ⅱ）討論
的單調性，并求的最大值.
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在區間
上單調遞增，在區間
上單調遞減,且
的值域T為
，原問題等價于：對任意的
在
時, 
,
時, 
,
即
時, 
上單調遞減; 
上單遞增，由上可得
，此時必有
可得
，則
綜上，滿足條件的
而
，故有
，令
，則上式化為
，
，則由
可得
在
上單調遞增，故
，即方程
.(
).
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍．
的圖象過點P（0,2）,且在點M
處的切線方程為
.
的解析式；（Ⅱ）求函數
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
上恒成立，求a的取值范圍；
（
）
，其中
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
上，
恒成立，求a的取值范圍.
為奇函數，且
在
處取得極大值2.
的解析式；
，求函數
的單調區間。
。
處的切線垂直y軸，求a的值；
；
，
，求實數b的取值范圍。