Question

 

（本題滿分13分）在銳角中，三內角所對的邊分別為．

設，

（Ⅰ）若，求的面積；

（Ⅱ）求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

解法一：（Ⅰ）　        ………………1分

　即　

　　　　,                   ………………3分

由

得　　                           ………………5分

時， 舍去，

.             ……………8分

（Ⅱ）        …………9分

      …………11分

　當且僅當時取等號                     ……………12分

.                                    ……………13分

解法二：由正弦定理得：=＝， ………9分

又B＋C＝p－A＝，

∴b＋c＝sinB＋sinC＝sinB＋sin(－B)

＝sin(B＋)，                                  ……………11分

當B＋=時, 即 時，b＋c的最大值是.       ……………13分

 

【解析】略