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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)求它的定義域,值域和單調區(qū)間;
(2)判斷它的奇偶性和周期性。
(1) ,的單調遞減區(qū)間為
;同理可得單調遞增區(qū)間為
(2) 是周期函數,且最小正周期為,是非奇非偶函數

試題分析:解:由可得
的定義域為 
可得,故的單調遞減區(qū)間為
;同理可得單調遞增區(qū)間為
(2)因沒有意義
是非奇非偶函數
是周期函數,且最小正周期為,可知是周期函數,且最小正周期為
點評:對于函數的奇偶性和單調性的判定,一般運用定義法來判定,同時能結合三角函數的單調區(qū)間來求解,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的定義域為(    )
A.(,1)B.(,+∞)C.(1,+∞)D.(,1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下表表示yx的函數,則函數的值域是(  )
x
0<x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
y
2
3
4
5
A.[2,5]               B.N           C.(0,20]               D.{2,3,4,5}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=的定義域是________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
求(1)的值域;
(2)記的內角A、B、C的對邊長分別為a,b,c,若=1,b=1,c=,求a的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數在[)內為增函數的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則的最小值為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域是            

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同步練習冊答案
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