Question

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）或;（2）.

【解析】

試題分析：（1）當a=-3時，根據分段函數的特點，即可求出f（x）3的解集；（2）f（x）|x-4||x-4|-|x-2||x+a|．當x[1,2]時，|x-4|-|x-2||x+a|-2-ax2-a,可求出滿足條件的a的取值范圍．

試題解析：（1）當a=-3時，

當x2時，由f（x）3得-2x+53,解得：x1

當2<x<3時，f（x）3無解；

當x3時，由f（x）3得2x-53，解得x4；

所以f（x）3的解集為{x|x1}∪{x|x4} 5分

（2）f（x）|x-4||x-4|-|x-2||x+a|．

當x[1,2]時，|x-4|-|x-2||x+a|（4-x）-（2-x）|x+a| -2-ax2-a

由條件得：-2-a1且2-a2,即-3a0

故滿足條件的a的取值范圍為[-3，0] 10分．