Question

（本小題滿分14分）
已知向量.
（1）當a // b時，求的值；
（2）設函數，問：由函數的圖象經過怎樣的變換可得函數
的圖象？

Answer 1

(1) cos2x
①將函數的圖象上所有點向左平移個單位，得函數的圖象；
②將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），得函數的圖象；
(2) ③將函數的圖象上每一點的縱坐標變為原來的倍（橫坐標不變），得函數即的圖象.

解：（1）當a // b時，有，          ………………………2分
于是，從而，解得，所以.…………4分
所以cos2x        …………………6分
（2）
.     …………………8分
由函數的圖象經過下列三步可得的圖象：
①將函數的圖象上所有點向左平移個單位，得函數的圖象；
②將函數的圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），得函數的圖象；
③將函數的圖象上每一點的縱坐標變為原來的倍（橫坐標不變），得函數即的圖象.    ………………………14分