Question

（2004•廣州一模）直線x-

3

y+4=0與曲線

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）的交點有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：由題意將曲線的參數(shù)方程先化為一般方程坐標(biāo)，然后再結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即得．

解答：解：曲線

x=2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）即x²+y²=4，
是圓，圓心是（0，0），半徑是2，
∴圓心到直線x-

3

y+4=0的距離為：
d=

|4|

1+3

=2=圓的半徑，
所以直線與圓相切，有一個交點．
故選B．

點評：此題考查參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．