【題目】時下，網(wǎng)校教學越來越受到廣大學生的喜愛，它已經(jīng)成為學生們課外學習的一種趨勢，假設某網(wǎng)校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價格
（單位：元/套）滿足的關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）
【答案】（1）10.
（2）當銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
【解析】
（1）當
時，
，代入
，求出
；
（2）每日銷售套題所獲得的利潤等于每日的銷售量乘以每套題的利潤，整理得每日銷售套題所獲得的利潤
，求導數(shù)研究單調(diào)性可求出銷售價格
的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
解：（1）因為時，，
代入關(guān)系式，得
，
解得.
（2）由（1）可知，套題每日的銷售量
，
所以每日銷售套題所獲得的利潤
，從而
.
令
，得
,且在
上,
，函數(shù)
單調(diào)遞增；在
上，
，函數(shù)單調(diào)遞減，
所以是函數(shù)在
內(nèi)的極大值點，也是最大值點，
所以當
時，函數(shù)取得最大值.
故當銷售價格為3.3元/套時，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.
口算題天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC外接圓的半徑；
（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱臺ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=120°，M為CD上的點．且∠A1AB=∠A1AD=90°，AD=A1A=2，A1B1=DM=1． 
（1）求證：AM⊥A1B；
（2）若M為CD的中點，N為棱DD1上的點，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 
，試求DN的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】富華中學的一個文學興趣小組中，三位同學張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同．三位同學一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉ο螅畡⒗蠋煵铝巳湓挘骸阿購埐┰囱芯康氖巧勘葋啠虎趧⒂旰阊芯康目隙ú皇遣苎┣郏虎鄹呒毅懽匀徊粫芯可勘葋啠焙芸上В瑒⒗蠋煹倪@種猜法，只猜對了一句．據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是__________．（A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹，按順序填寫字母即可．）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求
的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
無零點，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
，對于任意的
，函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 滿足2Sn+bn=1
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）如果cn=anbn ， 設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 求證：Tn＜Sn+ 
．
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