已知三棱柱

的側棱垂直于底面,各頂點都在都在同一球面上,若

,則此球的表面積等于
試題分析:在底面

中

,取

邊中點M, 取

邊中點N,連接MN并取其中點O,則O到三棱錐各頂點的距離相等,O為球心,

點評:此題的關鍵點在于找到球心的位置
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,

垂直于⊙

所在的平面,

是⊙

的直徑,

是⊙

上一點,過點

作

,垂足為

.
求證:

平面


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱



中,側棱與底面垂直,

,


,點

分別為

和

的中點.
(1)證明:

平面

;
(2)求三棱錐

的體積;
(3)證明:

平面

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分) 在長方體

中,

分別是

的中點,

,

.
(Ⅰ)求證:

//平面

;
(Ⅱ)在線段

上是否存在點

,使直線

與

垂直,
如果存在,求線段

的長,如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,直四棱柱

中,底面

是直角梯形,

,

,

.

(1)求證:

是二面角

的平面角;
(2)在

上是否存一點

,使得

與平面

與平面

都平行?證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BA⊥AD,且CD=2AB.

(1)若AB=AD=

,直線PB與CD所成角為

,
①求四棱錐P-ABCD的體積;
②求二面角P-CD-B的大小;
(2)若E為線段PC上一點,試確定E點的位置,使得平面EBD垂直于平面ABCD,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是( )

①正方體 ②圓錐 ③正三棱臺 ④正四棱錐
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖,四邊形

中,

為正三角形,

,

,

與

交于

點.將

沿邊

折起,使

點至

點,已知

與平面

所成的角為

,且

點在平面

內(nèi)的射影落在

內(nèi).

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)若已知二面角

的余弦值為

,求

的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知正三棱錐V-ABC,其側棱VA=4,底邊正三角形邊長AB=

,其主視圖和俯視圖如下圖所示,則其左視圖的面積是
.

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