Question

某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人到三個局任副局長.

（1）設所選3人中女副局長人數為X，求X的分布列和數學期望；

（2）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率.

 

Answer 1

(1). ;(2).；

【解析】

試題分析：（1）x的所有可能取值為0，1，2．分別求出P（x=0），P（x=1），P（x=2），由此能求出x的分布列和Ex．
（2）設事件M=“A局是男副局長”，N=“B局是女副局長”．分別求出P（M），P（MN）．由此能求出A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率．.

試題解析：（1）可取0,1,2,3,（2分）,

， 6分

故的分布列為

	0	1	2	3

(2)記D=“A局是男副局長”，E=“B局為女副局長”，

則 12分

考點：1.離散型隨機變量及其分布列；2.離散型隨機變量的期望與方差．