Question

【題目】定義函數序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數y=f2017（x）的圖象與曲線 的交點坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意f1（x）=f（x）= ．

f2（x）=f（f1（x））= = ，

f3（x）=f（f2（x））= = ，

…

fn（x）=f（fn﹣1（x））= ，

∴f2017（x）= ，

由 得： ，或 ，

由 中x≠1得：

函數y=f2017（x）的圖象與曲線 的交點坐標為 ，

故選：A

由題意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x）…，歸納出fn（x）的表達式，即可得出f2017（x）的表達式，進而得到答案．