Question

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過15萬元時，按銷售利潤的進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為A萬元，則超出部分按進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的進行獎勵記獎金總額為單位：萬元，銷售利潤為單位：萬元．

1寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數表達式；

2如果業務員老張獲得萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）

（2）他的銷售利潤是39萬元．

【解析】

試題高中階段考察函數應用問題有一次函數模型、二次函數模型、指數函數模型以及分段函數模型．

解決關鍵在于建立數學模型，通過數學知識來解決．解決分段函數的問題要注意要在每一段上進行討論，得到最佳結果．

試題解析：（1）由題意，得

（2）∵x∈（0，15]時，0．1x≤1．5，

又y＝5．5>1．5，∴x>15，

所以1．5＋2log5（x－14）＝5．5，x＝39．

答：老張的銷售利潤是39萬元．