Question

【題目】給出如下四個命題： ①若“p∨q”為真命題，則p，q均為真命題；
②“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；
③“x∈R，x2+x≥1”的否定是“x0∈R，x +x0≤1”；
④“x＞1”是“x＞0”的充分不必要條件．
其中不正確的命題是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①若“p∨q”為真命題，則p，q至少有一個是真命題，故①錯誤； ②“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”，故②正確，
③“x∈R，x2+x≥1”的否定是“x0∈R，x +x0＜1”；故③錯誤，
④若x＞1，則x＞0成立，即充分性成立，
若當x= 滿足x＞0，但x＞1不成立，即x＞0“x＞1”是“x＜0”的充分不必要條件．故④正確，
故錯誤的是①③，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．