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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，
．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
，求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知ABCD-A1B1C1D1為正方體，①(
＋
＋
)2＝32；②
·(－)＝0；③向量
與向量
的夾角是60°；④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|
··
|.其中正確命題的序號(hào)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1和C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)A1到平面DBEF的距離 ．
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，若
則
______。
兩兩垂直，則
中，平面
平面ABC，
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
，若
，則
______；
，則
的最小值是 .
，
，
與
的夾角為
，則
的值為