Question

若直線ax＋by＋1＝0(a>0，b>0)平分圓x²＋y²＋8x＋2y＋1＝0，則＋的最小值為________．

Answer 1

16

直線平分圓，∴直線過圓心，又圓心坐標為(－4，－1)，∴－4a－b＋1＝0，∴4a＋b＝1，∴＋＝(4a＋b) ＝4＋＋＋4≥16，當且僅當b＝4a，即a＝，b＝時等號成立，∴＋的最小值為16.