Question

已知函數(shù)f(x)=loga(

1

x+1

)(a＞0且a≠1)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

• C．

  2

  2

• D．2 ks5u

Answer 1

分析：利用函數(shù)的定義域和值域確定對應(yīng)關(guān)系，然后通過方程求a的值．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)閇0，1]，所以f（0）=log_a1=0．
因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)閇0，1]，所以必有f(1)=loga

1

2

=1，解得a=

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及對數(shù)的基本運(yùn)算．