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設f(x)=是R上的奇函數.
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函數f-1(x).
(1)由題意知f(-x)=-f(x)對x∈R恒成立.
即=-,
即(a-1)(2x+1)=0,
∴a=1.
(2)由(1)知f(x)=,
由y=得2x=,
x=log2
∴f-1(x)=log2(-1<x<1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數是定義域為R的奇函數,則函數y=f(1-2x)必過點(   )
A.B.(1,1)C.(2,1)D.(-1,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的圖像與函數的圖像關于對稱,則
[答](   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知的圖象關于點對稱且存在反函數,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數的反函數為,且對任意的x都有若ab=100,則(   )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數存在反函數,且函數的圖像過點,則函數的圖象一定過點(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的反函數是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖象關于點(2,1)對稱且存在反函數,若f(5)=0,則的值為(   )
A.-1B.1C.2D.3

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同步練習冊答案
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