Question

在一個45°的二面角的一平面內有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

Answer 1

A 

解析：本題考查空間夾角的求法，其中二面角與線面角的求法是重點，注意其聯系及范圍．

作AA′⊥平面β，連結A′B，作AC⊥l，連結A′C．

設AB長為1，所以AC=BC=．

∵AC⊥l，AA′⊥β  ∴A′C⊥l，

∴∠ACA′就是二面角α-l-β的平面角．∴∠ACA′=45°

∴AA′=A′C=   ∴sin∠ABA′=

∵∠ABA′∈(0，90°]  ∴∠ABA′=30°．