的底面是邊長為1的正方形，側棱
底面
，且
． 
平面
為
的中點，求二面角
的大小．
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
，又
⊥平面，
．
上存在一點
，使
，
的取值范圍；上存在唯一點，使時，
的余弦值．
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，∵
．
平面
．
，∴
內過點
作
，連接
，
．
，
平面
，所以
，
為二面角
的平面角
，
，所以
．
中，
中，
中，由余弦定理得
．
，即二面角
．………………………12分
為坐標原點，
所在的直線為
軸，
所在直線為
軸，
所在直線為
軸建立空間直角坐標系，如圖所示：
，
，
，
，從而
，
，
，
．
和平面
的一個法向量分別為
，
，
，
， 
，
，
，
，則
，
，∴
，
．
，則
．
，即二面角
,且
，沿
將其折成一個二面角
，使
.
與平面
所成的角的余弦值；
到平面
的距離.
棱長為2的正方體
中，
、
分別為
、
的中點．
//平面
；
；
的體積．
中，異面直線
與
所成角的大小是( )
中，
，點
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
中，兩對棱
，其余各棱均為
，則二面角
的大小為 ▲