Question

已知向量

OA

=（5，12），將

OA

繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到

OB

，則與

OB

同向的單位向量是

(-

12

13

，

5

13

)

．

Answer 1

分析：求出繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后轉(zhuǎn)化，可得與

OB

同向的單位向量．

解答：解：向量

OA

=（5，12），
將

OA

繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到

OB

，點(diǎn)B的坐標(biāo)（-12，5），如圖：
與

OB

同向的單位向量是(-

12

13

，

5

13

)．
故答案為：(-

12

13

，

5

13

)．

點(diǎn)評(píng)：考查由圖形旋轉(zhuǎn)90°得到相應(yīng)坐標(biāo)；根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向及角度得到相應(yīng)圖形利用對(duì)稱知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．