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(07年山東卷理)(12分)

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)的中點(diǎn),求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

解析:(I)連結(jié),則四邊形為正方形,

,且

為平行四邊形,

.

(II) 以D為原點(diǎn),所在直線分別為軸、軸、軸,建立空間直角坐標(biāo)系,不妨設(shè),則

設(shè)為平面的一個(gè)法向量,

,則.

 設(shè)為平面的一個(gè)法向量,

,則.

由于該二面角為銳角,

所以所求的二面角的余弦值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年山東卷理)(12分)

如圖,在直四棱柱中,已知

,,.

(I)設(shè)的中點(diǎn),求證: ;

(II)求二面角的余弦值.

                                                     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年山東卷理)(12分)如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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