【題目】解答題。
（1）作出不等式x+y﹣3≤0在坐標平面內表示的區域（用陰影部分表示）；
（2）求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．
【答案】
（1）解：不等式x+y﹣3≤0在坐標平面內表示的區域，如圖所示
（2）解：不等式x2﹣3x+2＜0，可化為（x﹣1）（x﹣2）＜0，
∴1＜x＜2，
∴不等式x2﹣3x+2＜0的解集為{x|1＜x＜2}
【解析】（1）根據不等式，可得不等式x+y﹣3≤0在坐標平面內表示的區域；（2）不等式x2﹣3x+2＜0，可化為（x﹣1）（x﹣2）＜0，即可求不等式x2﹣3x+2＜0的解集．
【考點精析】利用解一元二次不等式和二元一次不等式（組）所表示的平面區域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步驟：一化：化二次項前的系數為正數;二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數的圖象;五解集：根據圖象寫出不等式的解集;規律：當二次項系數為正時，小于取中間，大于取兩邊；不等式組表示的平面區域是各個不等式所表示的平面區域的公共部．
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
=1（a＞b＞0）的右焦點為F1（1，0），離心率為e．設A，B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF1的中點為M，BF1的中點為N，原點O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的傾斜角α∈（0， 
），則e的取值范圍是 ．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點的軌跡為曲線C2 ， 若點Q是C2上任意的一點，定點A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
A.6
B.3 
C.4
D.5
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【題目】如圖，在棱長為2的正方體OABC﹣O′A′B′C′中，E，F分別是棱AB，BC上的動點． 
（1）當AE=BF時，求證A′F⊥C′E；
（2）若E，F分別為AB，BC的中點，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．
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【題目】已知2件次品和3件正品混放在一起，現需要通過檢測將其區分，每次隨機檢測一件產品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束.
（Ⅰ）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每檢測一件產品需要費用100元，設
表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求
的分布列和數學期望.
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【題目】某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分別為 
和s2 ， 若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）
A. ，s2+1002
B. +100，s2+1002
C. ，s2
D. +100，s2
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【題目】將三項式（x2+x+1）n展開，當n=1，2，3，…時，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
觀察多項式系數之間的關系，可以仿照楊輝三角形構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法：第0行為1，以下各行每個數是它頭上與左右兩肩上3數（不足3數的，缺少的數計為0）之和，第k行共有2k+1個數．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項的系數為46，則實數a的值為 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班學生進行了三次數學測試，第一次有8名學生得滿分，第二次有10名學生得滿分，第三次有12名學生得滿分，已知前兩次均為滿分的學生有5名，三次測試中至少有一次得滿分的學生有15名，若后兩次均為滿分的學生至少有
名，則
的值為（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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