Question

20．等差數列{a_n}中，若a₁+a₂=4，a₉+a₁₀=36，S_n是數列{a_n}的前n項和，則S₁₀=100．

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式及其求和公式即可得出．

解答 解：設等差數列{a_n}的公差為d，∵a₁+a₂=4，a₉+a₁₀=36，
∴2a₁+d=4，2a₁+17d=36，
聯立解得a₁=1，d=2，
∴S₁₀=10×1+$\frac{10×9}{2}×2$=100．
故答案為：100．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．