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若奇函數f（x）(x∈R)滿足f(2)=1，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(3)為( )

A.0 B．1 C．5 D．

解析：本題考查賦值法和函數奇偶性的應用；據已知條件和奇函數的性質可知若令x=-1，代入關系式有f(1)=f(-1)+2=-f(1)+2f(1)=．再令x=1得f(1+2)=f(1)+f(2) f(3)=+1=.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）（x∈R）為奇函數，且存在反函數f^-1（x）（與f（x）不同），F(x)=

2f(x)-2f-1(x)

2f(x)+2f-1(x)

，則下列關于函數F（x）的奇偶性的說法中正確的是（　�。�

A、F（x）是奇函數非偶函數

B、F（x）是偶函數非奇函數

C、F（x）既是奇函數又是偶函數

D、F（x）既非奇函數又非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是

（將你認為正確的序號都填上）
①奇函數的圖象必經過原點；
②若冪函數y=xⁿ（n＜0）是奇函數，則y=xⁿ在定義域內為減函數；
③函數f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），若a²-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個實數中的最小值，設f（x）=min{2^x，x+2，10-x}，則函數f（x）的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=

x+b

x2+a

的定義域為R，f（1）=

．
（1）求實數a，b的值；
（2）證明函數f（x）在區間（-1，1）上為增函數；
（3）若g（x）=3^-x-f（x），證明函數g（x）在（-∞，+∞）上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=

x+b

x2+a

的定義域為R，f（1）=

．
（1）求實數a，b的值；
（2）證明函數f（x）在區間（-1，1）上為增函數；
（3）若g（x）=3^-x-f（x），證明函數g（x）在（-1，1）上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數f（x）的定義域為R，則有（　�。�

A．f（x）＞f（-x）

B．f（x）≤f（-x）

C．f（x）?f（-x）≤0

D．f（x）?f（-x）＞0

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